Применение матриц в экономике реферат

Рассмотрение вывода В. Леонтьевым математической модели решения проблемы баланса между отдельными отраслями мирового хозяйства. Применение элементов линейной алгебры в задачах экономики. Нахождение объема валового выпуска по вектору конечного продукта.

Производительность каждого предприятия по каждому типу изделий; Потребность каждого предприятия по каждому типу сырья; Сумму кредитования предприятий для закупки сырья, которое необходимо для выпуска продукции указанных видов и количеств. Построим матрицу производительности предприятий по всем типам продукции: Каждый столбец данной матрицы соответствует производительности по каждому виду продукции. На второй вопрос задачи ответ можно получить аналогично, умножив столбцы матрицы DС на соответствующее количество рабочих дней в году - это годовая потребность предприятий в каждом типе сырья: Введем вектор стоимости сырья: Тогда стоимость годового запаса сырья для каждого предприятия получим путем умножения вектора на матрицу : Исходя из этого, суммы кредитования предприятий для закупки сырья определяются соответствующими компонентами вектора. Из вышеизложенного следует, что матрицыимеют ряд достоинств: позволяют в достаточно простой и понятной форме записывать различные экономические процессы и закономерности, дают возможность решать сложные задачи. Также с помощью матриц можно с минимальным количеством затрат труда и времени обработать большой статистический материал, различные данные, которые характеризуют структуру и особенности социально-экономического комплекса. Список используемой литературы 1.

Применение элементов линейной алгебры в экономике

Как вычисляется определитель второго порядка? Вычислить определитель второго порядка: 3. Вычислить определитель третьего порядка разложением определителя по элементам 1 строки: 23 слайд Описание слайда: Актуализация опорных знаний студентов Вопросы для фронтального опроса студентов 1.

Вычислить определитель третьего порядка разложением определителя по элементам 1 строки: 24 слайд Описание слайда: 4. Проведем короткий анализ домашней работы. Проверить определитель второго порядка из домашнего задания 6. Проверить определитель третьего порядка из домашнего задания 25 слайд 1.

Матрица — это упорядоченная таблица чисел которая имеет m строк и n столбцов. Следует помнить, что определитель — это величина, которую изображают в виде квадратной таблицы; матрица — это всегда таблица чисел, никак по-другому не определяема. Если , то матрица прямоугольная, если , то — квадратная. Теперь подробнее остановимся на некоторых областях применения матриц.

Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики — матричная алгебра — имеют чрезвычайно важное значение для экономистов. Так как значительная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в достаточно простой, а главное — компактной матричной форме. С помощью матриц удобно записывать некоторые экономические зависимости.

С помощью матриц можно решать системы уравнений, в них удобно представлять какие-либо данные. Таким образом, мы пришли к выводу, что матрицы широко применялись и применяются до сих пор. Действия над матрицами. Матрицы можно умножать на число, складывать, умножать на матрицу. Умножить матрицу на число — это значит, каждый элемент умножить на это число. Складывать можно матрицы одного размера. Суммой двух матриц является матрица, элементы которой равны сумме соответствующих элементов данных матриц.

Так же определяется и разность. Матрицей называют обратной к квадратной матрице А, если произведение этих матриц равняется единичной матрицей, то есть Обратная матрица существует для всякой невырожденной квадратной матрицы А, то есть когда определитель матрицы Обратная матрица невырожденной квадратной матрицы А находится по формуле: - определитель матрицы А, - алгебраические дополнения элементов определителя.

Если , то матрица А имеет обратную, в противном случае обратной матрицы не существует; 2 вычислить алгебраические дополнения элементов матрицы А; 3 Записать обратную матрицу 4 проверить правильность вычислений: Алгебраические дополнения в обратной матрице записываются не по строкам, а по столбцам.

Можно менять местами строки и столбцы. Можно строку столбец умножать на одно и то же число. К некоторой строке или столбцу можно прибавить другую строку столбец , умноженную на некоторое число. Такие преобразования приводят к замене строк или столбцов строками столбцами , состоящими из нулей, которые надо удалять из матрицы для рассмотрения матрицы меньшего размера.

Определить обратную матрицу для матрицы Решение. Вычислим определитель матрицы А: то для матрицы А существует обратная матрица. Запишем алгебраические дополнения элементов матрицы А: 38 слайд Описание слайда: Нахождение обратной матрицы Пример1. Запишем алгебраические дополнения элементов матрицы А: 39 слайд Описание слайда: Проверка правильности вычислений: Сделать вывод. Для матриц А и справедлив переместительный закон умножения. Делаем вывод. Ответ: 40 слайд Пример Определить обратную матрицу для матрицы 41 слайд Пример Определить обратную матрицу для матрицы 42 слайд Пример Определить обратную матрицу для матрицы 43 слайд Пример Определить обратную матрицу для матрицы 44 слайд Пример Определить обратную матрицу для матрицы 45 слайд Пример Определить обратную матрицу для матрицы 46 слайд Пример Определить обратную матрицу для матрицы 47 слайд.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: 1. Что такое матрицы? - bezbotvy

Использование алгебры матриц в экономике. Использование скачать работу "Применение элементов линейной алгебры в экономике" (реферат). Применение матричных методов в экономической практике для реферат " Применение матриц при решении экономических задач".

Проанализировависпользования матриц в экономике, мы пришли к выводу, что достоинства матриц состоят в том, что они используют широкий набор стратегически значимых переменных; указывают направление движения ресурсов. Также матрицы позволяют сминимальными затратами труда и времени обрабатывать огромный и весьма разнообразный статистический материал, различные исходные данные, характеризующие уровень, структуру, особенности социально-экономического комплекса. Институциональные матрицы в экономике Трансформации и изменения, которые происходят в современном глобальном мире невозможным объяснить и предвидеть без рассмотренияинституционального устройства общества. Карлом Поланьи и Дугласом Нортом были высказаны предположения о том, что система институтов каждого конкретного общества образует устойчивую структуру - своеобразную институциональную матрицу. Именно эта матрица и определяет возможности и векторы его дальнейшего развития. Под институциональной матрицей понимают совокупность Чтобы читать весь документ, зарегистрируйся. Связанные рефераты Математика" Реферат Тема: применение порядка производных в экономике

Как вычисляется определитель второго порядка? Вычислить определитель второго порядка: 3.

Stavropol State Agrarian University Stavropol, Russia В современной экономике используется множество математических методов, разработанных ещё в 20 веке. Применение линейной алгебры значительно упростило решение многих экономических задач. В данной работе рассматриваются основные способы решения задач с помощью элементов линейной алгебры.

Презентация на тему "Применение матриц в экономике"

Матричные методы при решении экономических задач Вывод Список литературы Вступление Тема, с которой мы сегодня ознакомимся это "Применение матриц при решении экономических задач. Матричные методы при решении экономических задач Из уроков математики мне известны основные операции над матрицами: равенство матриц; транспонирование; сложение и вычитание; умножение матрицы на число; умножение матрицы на матрицу. Вообще, можно сказать, что матрица - это математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или поля. Рассмотрим пример: Матричные методы находят широкое применение в экономической практике: сокращение документооборота, статистические расчёты, организация внутрипроизводственного хозрасчёта и для экономического анализа. Им пользуются при сравнении, при оценке структурных подразделений и работы самой организации в целом. Решая экономические задачи при помощи матричных методов, люди смогли решать основные задачи экономического типа на всех предприятиях и организациях.

Применение матриц при решении экономических задач

К примеру, число во второй строке третьего столбца представляет собой цену прослужившего 2 года автомобиля в году. Аналогичным образом находим, что числа, записанные в строку, характеризуют цены автомобилей, прослуживших один и тот же срок в различные годы, а числа в столбце — цены автомобилей различного срока службы в данном году. Таким образом, место, занимаемое числом в матрице, характеризует продолжительность использования автомобиля и год, к которому относится цена. Применение матриц при решении экономических задач рассмотрим на следующем примере. Стоимость единицы каждого типа сырья денежных единиц — матрицей-столбцом. Необходимо найти общую стоимость сырья. Вывод: общая стоимость сырья составляет Также экономические задачи можно решать с помощью систем линейных уравнений. Рассмотрим и решим с помощью системы линейных уравнений следующую задачу: Из определенного листового материала необходимо выкроить заготовок типа А, заготовок типа Б и заготовок типа В.

.

.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

.

.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Практическое применение матриц
Похожие публикации